一、背景概述

Alpha 箱被世界各地的材料供应商用来测量材料的吸声效果。这些用于测量的舱室较为昂贵，不过模拟可以帮助降低成本，同时还能准确预测提供的材料的吸声系数。
为了选择适合特定应用的内饰件，OEM一般要求材料供应商向他们提供声学性质信息，如扩散声场条件下的吸收系数。这种吸收系数可以在Alpha箱混响测试室中测量。
由于Alpha 箱体积大，考虑到必要的网格细化和频率分辨率，用有限元模拟来复现Alpha箱的实验设置会导致模型计算成本过高。目前已经开发了一个三步程序来克服这些计算上的挑战。这个程序依赖于一种能量的方法，在Alpha箱内通过缩比来模拟整个频率范围。
吸声系数是通过测量舱内的混响时间来评估的。这个混响时间是由放置在Alpha 箱内的麦克风测量的声压级的时域衰减决定的。为了在频域仿真中获取这个数量，要对时域结果进行傅里叶变换。为了确保获取足够的数据，时域响应的长度取决于分析中使用的频率步长。为了获得2.5s（无吸声材料放置时Alpha cabin的混响时间），需要0.4Hz的频率分辨率。

二、课程内容

Alpha箱的实验结果通常从400Hz到10kHz。在仿真时，有限元网格的细化应根据目标频率来选择。对一个Alpha箱进行网格划分，网格细化到10kHz时，会产生超过1亿自由度的模型。既要求高频率分辨率，又要求足够的网格细化，这致使巨大模型的产生，而这些模型在工业应用中是不太实用的。
在施罗德频率以上（Alpha 箱为1200Hz），舱内的声场可以被认为是扩散的。当声场是扩散时，舱内所含的能量就会呈指数衰减。混响时间可以与频域仿真中的能量直接联系起来。由于这种方法没有进行傅里叶变换，频率步长不再与混响时间相关联。因此，使用能量的方法可以通过摆脱高频分辨率来减少模型的大小。例如，取代在0.4Hz的间隔内求解系统，现在只需要在每个三分之一倍频带内确定五个频率。
即使我们使用能量的方法来摆脱高频分辨率，用细化到10kHz的单元对整个舱室进行网格划分，仍然会导致一个具有许多自由度的大模型。一个减少模型尺寸的解决方案是对6.5m3的舱室采用粗略的网格划分，网格可以支持的目标频率为3kHz。为了得到10kHz的结果，这个体网格会被缩放，在不增加自由度的情况下减小网格大小。因此，在相同的计算成本下，可以研究更高的频率。
使用这个三步程序，一个Alpha 箱仿真可以准确地预测内饰件的吸声系数，可达10kHz，且计算时间不到一个工作日。

●  在低频（400Hz到1200Hz），舱室的声场不是扩散场，不能采用能量法。这意味着试验设置和后处理必须重新设定。使用傅里叶变换去评估时域的衰减，需要很高的频率分辨率。不过由于频率较低，因此网格可以粗一些。

● 在施罗德频率以上的中频范围（1200Hz到3000Hz），可以使用能量法。这种方法不需要非常高的频率分辨率，因为混响时间是直接通过频域数量评估。相比较低频程序单元需要重新设定，但是模型尺寸是可接受的。

●  为获得更高频率（达到10kHz）的吸声系数，中频范围的模型被缩放。因此，经过缩放的单元对高频是有效的同时模型的尺寸并没有增加，也可以继续使用能量法，不需要很高的频率分辨率。

这个三步方法已经被用于研究多孔材料样品，该样品的实验结果可在文献中获得。

优势：使用三步程序可以克服Alpha箱仿真的计算挑战。通过这种方法，模型的大小变得可接受而且计算结果在一个工作日内便可获得。Alpha箱的结果可以达到10kHz并且和实验数据的相关性很好。通过仿真复现 Alpha 箱结果能够减少设计的迭代次数。建立Alpha箱的模型也可以帮助理解声学的物理现象，例如声场的扩散性可以通过模拟进行研究。